ตัวประกอบของ 28725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 383, 1149, 1915, 5745, 9575, 28725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28725 ÷ 1 | = | 28725 | เหลือเศษ 0 |
| 28725 ÷ 3 | = | 9575 | เหลือเศษ 0 |
| 28725 ÷ 5 | = | 5745 | เหลือเศษ 0 |
| 28725 ÷ 15 | = | 1915 | เหลือเศษ 0 |
| 28725 ÷ 25 | = | 1149 | เหลือเศษ 0 |
| 28725 ÷ 75 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 28725 ÷ 383 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 28725 ÷ 1149 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 28725 ÷ 1915 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 28725 ÷ 5745 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28725 ÷ 9575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28725 ÷ 28725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28725
| 1 x 28725 | = | 28725 |
| 3 x 9575 | = | 28725 |
| 5 x 5745 | = | 28725 |
| 15 x 1915 | = | 28725 |
| 25 x 1149 | = | 28725 |
| 75 x 383 | = | 28725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28725
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 383 + 1149 + 1915 + 5745 + 9575 + 28725 = 47616
▶ ตัวประกอบของ 28725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28725 = 3 x 5 x 5 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28725 = 3 x 52 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28725 = 3 x 52 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28725 แบบที่หนึ่ง
- 28725
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 383
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28725 แบบที่สอง
- 28725
- 3
- 9575
- 5
- 1915
- 5
- 383
ดังนั้น 28725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28725 =
3 x 5 x 5 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28725 =
3 x 52 x 383 หรือ 31 x 52 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 28725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28725 นั้นก็คือ 3, 5, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28725
3)287255)95755)1915383)3831ดังนั้น 28725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28725 = 3 x 5 x 5 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28725 = 3 x 52 x 383 หรือ 31 x 52 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28725
1แยกตัวประกอบของ 28725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28725 นั้นก็คือ 3, 5, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28725
3
)28725
5
)9575
5
)1915
383
)383
1
ดังนั้น 28725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28725 = 3 x 5 x 5 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28725 = 3 x 52 x 383 หรือ 31 x 52 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 28725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇