ตัวประกอบของ 28717 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28717
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28717 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28717 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28717 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28717 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28717 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 47, 611, 2209, 28717
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28717 ÷ 1 | = | 28717 | เหลือเศษ 0 |
| 28717 ÷ 13 | = | 2209 | เหลือเศษ 0 |
| 28717 ÷ 47 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 28717 ÷ 611 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 28717 ÷ 2209 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 28717 ÷ 28717 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28717
| 1 x 28717 | = | 28717 |
| 13 x 2209 | = | 28717 |
| 47 x 611 | = | 28717 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28717
1 + 13 + 47 + 611 + 2209 + 28717 = 31598
▶ ตัวประกอบของ 28717 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28717 = 13 x 47 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28717 = 13 x 472
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28717 = 13 x 472
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28717 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28717 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28717 มา 1 คู่ เช่น 13 x 2209
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28717
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28717 แบบที่หนึ่ง
- 28717
- 47
- 611
- 13
- 47
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28717 แบบที่สอง
- 28717
- 13
- 2209
- 47
- 47
ดังนั้น 28717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28717 =
13 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28717 =
13 x 472 หรือ 131 x 472
2. การแยกตัวประกอบของ 28717 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28717 นั้นก็คือ 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28717
13)2871747)220947)471ดังนั้น 28717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28717 = 13 x 47 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28717 = 13 x 472 หรือ 131 x 472วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28717
1แยกตัวประกอบของ 28717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 4722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28717 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28717 นั้นก็คือ 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28717
13
)28717
47
)2209
47
)47
1
ดังนั้น 28717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28717 = 13 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28717 = 13 x 472 หรือ 131 x 472
1แยกตัวประกอบของ 28717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 472
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28717 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28717 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇