ตัวประกอบของ 28432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28432 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1777, 3554, 7108, 14216, 28432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28432 ÷ 1 | = | 28432 | เหลือเศษ 0 |
| 28432 ÷ 2 | = | 14216 | เหลือเศษ 0 |
| 28432 ÷ 4 | = | 7108 | เหลือเศษ 0 |
| 28432 ÷ 8 | = | 3554 | เหลือเศษ 0 |
| 28432 ÷ 16 | = | 1777 | เหลือเศษ 0 |
| 28432 ÷ 1777 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 28432 ÷ 3554 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28432 ÷ 7108 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28432 ÷ 14216 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28432 ÷ 28432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28432
| 1 x 28432 | = | 28432 |
| 2 x 14216 | = | 28432 |
| 4 x 7108 | = | 28432 |
| 8 x 3554 | = | 28432 |
| 16 x 1777 | = | 28432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28432
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1777 + 3554 + 7108 + 14216 + 28432 = 55118
▶ ตัวประกอบของ 28432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1777
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1777
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28432 = 24 x 1777
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28432 = 24 x 1777
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14216
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28432 แบบที่หนึ่ง
- 28432
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1777
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28432 แบบที่สอง
- 28432
- 2
- 14216
- 2
- 7108
- 2
- 3554
- 2
- 1777
ดังนั้น 28432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28432 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1777
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28432 =
24 x 1777 หรือ 24 x 17771
2. การแยกตัวประกอบของ 28432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28432 นั้นก็คือ 2, 1777 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28432
2)284322)142162)71082)35541777)17771ดังนั้น 28432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1777หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28432 = 24 x 1777 หรือ 24 x 17771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28432
1แยกตัวประกอบของ 28432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 177712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1777 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28432 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28432 นั้นก็คือ 2, 1777 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28432
2
)28432
2
)14216
2
)7108
2
)3554
1777
)1777
1
ดังนั้น 28432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1777
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28432 = 24 x 1777 หรือ 24 x 17771
1แยกตัวประกอบของ 28432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 17771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1777 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28432 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇