ตัวประกอบของ 28251 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28251
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28251 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28251 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28251 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28251 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28251 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 73, 129, 219, 387, 657, 3139, 9417, 28251
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28251 ÷ 1 | = | 28251 | เหลือเศษ 0 |
| 28251 ÷ 3 | = | 9417 | เหลือเศษ 0 |
| 28251 ÷ 9 | = | 3139 | เหลือเศษ 0 |
| 28251 ÷ 43 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 28251 ÷ 73 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 28251 ÷ 129 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 28251 ÷ 219 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 28251 ÷ 387 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 28251 ÷ 657 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 28251 ÷ 3139 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28251 ÷ 9417 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28251 ÷ 28251 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28251
| 1 x 28251 | = | 28251 |
| 3 x 9417 | = | 28251 |
| 9 x 3139 | = | 28251 |
| 43 x 657 | = | 28251 |
| 73 x 387 | = | 28251 |
| 129 x 219 | = | 28251 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28251
1 + 3 + 9 + 43 + 73 + 129 + 219 + 387 + 657 + 3139 + 9417 + 28251 = 42328
▶ ตัวประกอบของ 28251 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28251 = 3 x 3 x 43 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28251 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28251 = 32 x 43 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28251 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28251 = 32 x 43 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28251 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28251 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28251 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9417
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28251
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28251 แบบที่หนึ่ง
- 28251
- 129
- 3
- 43
- 219
- 3
- 73
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28251 แบบที่สอง
- 28251
- 3
- 9417
- 3
- 3139
- 43
- 73
ดังนั้น 28251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28251 =
3 x 3 x 43 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28251 =
32 x 43 x 73 หรือ 32 x 431 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 28251 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28251 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28251 นั้นก็คือ 3, 43, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28251
3)282513)941743)313973)731ดังนั้น 28251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28251 = 3 x 3 x 43 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28251 = 32 x 43 x 73 หรือ 32 x 431 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28251
1แยกตัวประกอบของ 28251 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28251 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28251 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28251 นั้นก็คือ 3, 43, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28251
3
)28251
3
)9417
43
)3139
73
)73
1
ดังนั้น 28251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28251 = 3 x 3 x 43 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28251 = 32 x 43 x 73 หรือ 32 x 431 x 731
1แยกตัวประกอบของ 28251 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28251 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28251 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇