ตัวประกอบของ 28143 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28143
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28143 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28143 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28143 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28143 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28143 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 53, 59, 159, 177, 477, 531, 3127, 9381, 28143
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28143 ÷ 1 | = | 28143 | เหลือเศษ 0 |
| 28143 ÷ 3 | = | 9381 | เหลือเศษ 0 |
| 28143 ÷ 9 | = | 3127 | เหลือเศษ 0 |
| 28143 ÷ 53 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 28143 ÷ 59 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 28143 ÷ 159 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 28143 ÷ 177 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 28143 ÷ 477 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 28143 ÷ 531 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 28143 ÷ 3127 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28143 ÷ 9381 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28143 ÷ 28143 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28143
| 1 x 28143 | = | 28143 |
| 3 x 9381 | = | 28143 |
| 9 x 3127 | = | 28143 |
| 53 x 531 | = | 28143 |
| 59 x 477 | = | 28143 |
| 159 x 177 | = | 28143 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28143
1 + 3 + 9 + 53 + 59 + 159 + 177 + 477 + 531 + 3127 + 9381 + 28143 = 42120
▶ ตัวประกอบของ 28143 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28143 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28143 = 3 x 3 x 53 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28143 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28143 = 32 x 53 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28143 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28143 = 32 x 53 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28143 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28143 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28143 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9381
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28143 แบบที่หนึ่ง
- 28143
- 159
- 3
- 53
- 177
- 3
- 59
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28143 แบบที่สอง
- 28143
- 3
- 9381
- 3
- 3127
- 53
- 59
ดังนั้น 28143 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28143 =
3 x 3 x 53 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28143 =
32 x 53 x 59 หรือ 32 x 531 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 28143 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28143 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28143 นั้นก็คือ 3, 53, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28143
3)281433)938153)312759)591ดังนั้น 28143 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28143 = 3 x 3 x 53 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28143 = 32 x 53 x 59 หรือ 32 x 531 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28143
1แยกตัวประกอบของ 28143 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28143 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28143 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28143 นั้นก็คือ 3, 53, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28143
3
)28143
3
)9381
53
)3127
59
)59
1
ดังนั้น 28143 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28143 = 3 x 3 x 53 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28143 = 32 x 53 x 59 หรือ 32 x 531 x 591
1แยกตัวประกอบของ 28143 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28143 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28143 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇