ตัวประกอบของ 28017 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28017
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28017 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28017 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28017 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28017 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28017 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 283, 849, 2547, 3113, 9339, 28017
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28017 ÷ 1 | = | 28017 | เหลือเศษ 0 |
| 28017 ÷ 3 | = | 9339 | เหลือเศษ 0 |
| 28017 ÷ 9 | = | 3113 | เหลือเศษ 0 |
| 28017 ÷ 11 | = | 2547 | เหลือเศษ 0 |
| 28017 ÷ 33 | = | 849 | เหลือเศษ 0 |
| 28017 ÷ 99 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 28017 ÷ 283 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 28017 ÷ 849 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 28017 ÷ 2547 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 28017 ÷ 3113 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28017 ÷ 9339 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28017 ÷ 28017 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28017
| 1 x 28017 | = | 28017 |
| 3 x 9339 | = | 28017 |
| 9 x 3113 | = | 28017 |
| 11 x 2547 | = | 28017 |
| 33 x 849 | = | 28017 |
| 99 x 283 | = | 28017 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28017
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 283 + 849 + 2547 + 3113 + 9339 + 28017 = 44304
▶ ตัวประกอบของ 28017 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28017 = 3 x 3 x 11 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28017 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28017 = 32 x 11 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28017 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28017 = 32 x 11 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28017 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28017 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28017 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9339
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28017
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28017 แบบที่หนึ่ง
- 28017
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 283
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28017 แบบที่สอง
- 28017
- 3
- 9339
- 3
- 3113
- 11
- 283
ดังนั้น 28017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28017 =
3 x 3 x 11 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28017 =
32 x 11 x 283 หรือ 32 x 111 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 28017 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28017 นั้นก็คือ 3, 11, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28017
3)280173)933911)3113283)2831ดังนั้น 28017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28017 = 3 x 3 x 11 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28017 = 32 x 11 x 283 หรือ 32 x 111 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28017
1แยกตัวประกอบของ 28017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28017 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28017 นั้นก็คือ 3, 11, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28017
3
)28017
3
)9339
11
)3113
283
)283
1
ดังนั้น 28017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28017 = 3 x 3 x 11 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28017 = 32 x 11 x 283 หรือ 32 x 111 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 28017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28017 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28017 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇