ตัวประกอบของ 28015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28015 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 431, 2155, 5603, 28015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28015 ÷ 1 | = | 28015 | เหลือเศษ 0 |
| 28015 ÷ 5 | = | 5603 | เหลือเศษ 0 |
| 28015 ÷ 13 | = | 2155 | เหลือเศษ 0 |
| 28015 ÷ 65 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 28015 ÷ 431 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 28015 ÷ 2155 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 28015 ÷ 5603 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28015 ÷ 28015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28015
| 1 x 28015 | = | 28015 |
| 5 x 5603 | = | 28015 |
| 13 x 2155 | = | 28015 |
| 65 x 431 | = | 28015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28015
1 + 5 + 13 + 65 + 431 + 2155 + 5603 + 28015 = 36288
▶ ตัวประกอบของ 28015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28015 = 5 x 13 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28015 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5603
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28015 แบบที่หนึ่ง
- 28015
- 65
- 5
- 13
- 431
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28015 แบบที่สอง
- 28015
- 5
- 5603
- 13
- 431
ดังนั้น 28015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28015 =
5 x 13 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 28015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28015 นั้นก็คือ 5, 13, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28015
5)2801513)5603431)4311ดังนั้น 28015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28015 = 5 x 13 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28015
1แยกตัวประกอบของ 28015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28015 นั้นก็คือ 5, 13, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28015
5
)28015
13
)5603
431
)431
1
ดังนั้น 28015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28015 = 5 x 13 x 431
1แยกตัวประกอบของ 28015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇