ตัวประกอบของ 28012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28012 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 47, 94, 149, 188, 298, 596, 7003, 14006, 28012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28012 ÷ 1 | = | 28012 | เหลือเศษ 0 |
| 28012 ÷ 2 | = | 14006 | เหลือเศษ 0 |
| 28012 ÷ 4 | = | 7003 | เหลือเศษ 0 |
| 28012 ÷ 47 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 28012 ÷ 94 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 28012 ÷ 149 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 28012 ÷ 188 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 28012 ÷ 298 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 28012 ÷ 596 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 28012 ÷ 7003 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28012 ÷ 14006 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28012 ÷ 28012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28012
| 1 x 28012 | = | 28012 |
| 2 x 14006 | = | 28012 |
| 4 x 7003 | = | 28012 |
| 47 x 596 | = | 28012 |
| 94 x 298 | = | 28012 |
| 149 x 188 | = | 28012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28012
1 + 2 + 4 + 47 + 94 + 149 + 188 + 298 + 596 + 7003 + 14006 + 28012 = 50400
▶ ตัวประกอบของ 28012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 47, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28012 = 2 x 2 x 47 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28012 = 22 x 47 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28012 = 22 x 47 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14006
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28012 แบบที่หนึ่ง
- 28012
- 149
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28012 แบบที่สอง
- 28012
- 2
- 14006
- 2
- 7003
- 47
- 149
ดังนั้น 28012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28012 =
2 x 2 x 47 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28012 =
22 x 47 x 149 หรือ 22 x 471 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 28012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28012 นั้นก็คือ 2, 47, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28012
2)280122)1400647)7003149)1491ดังนั้น 28012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28012 = 2 x 2 x 47 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28012 = 22 x 47 x 149 หรือ 22 x 471 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28012
1แยกตัวประกอบของ 28012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 471 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28012 นั้นก็คือ 2, 47, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28012
2
)28012
2
)14006
47
)7003
149
)149
1
ดังนั้น 28012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28012 = 2 x 2 x 47 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28012 = 22 x 47 x 149 หรือ 22 x 471 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 28012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 471 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇