ตัวประกอบของ 27975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 373, 1119, 1865, 5595, 9325, 27975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27975 ÷ 1 | = | 27975 | เหลือเศษ 0 |
| 27975 ÷ 3 | = | 9325 | เหลือเศษ 0 |
| 27975 ÷ 5 | = | 5595 | เหลือเศษ 0 |
| 27975 ÷ 15 | = | 1865 | เหลือเศษ 0 |
| 27975 ÷ 25 | = | 1119 | เหลือเศษ 0 |
| 27975 ÷ 75 | = | 373 | เหลือเศษ 0 |
| 27975 ÷ 373 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 27975 ÷ 1119 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 27975 ÷ 1865 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 27975 ÷ 5595 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 27975 ÷ 9325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 27975 ÷ 27975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27975
| 1 x 27975 | = | 27975 |
| 3 x 9325 | = | 27975 |
| 5 x 5595 | = | 27975 |
| 15 x 1865 | = | 27975 |
| 25 x 1119 | = | 27975 |
| 75 x 373 | = | 27975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27975
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 373 + 1119 + 1865 + 5595 + 9325 + 27975 = 46376
▶ ตัวประกอบของ 27975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27975 = 3 x 5 x 5 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27975 = 3 x 52 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27975 = 3 x 52 x 373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27975 แบบที่หนึ่ง
- 27975
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 373
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27975 แบบที่สอง
- 27975
- 3
- 9325
- 5
- 1865
- 5
- 373
ดังนั้น 27975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27975 =
3 x 5 x 5 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27975 =
3 x 52 x 373 หรือ 31 x 52 x 3731
2. การแยกตัวประกอบของ 27975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27975 นั้นก็คือ 3, 5, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27975
3)279755)93255)1865373)3731ดังนั้น 27975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27975 = 3 x 5 x 5 x 373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27975 = 3 x 52 x 373 หรือ 31 x 52 x 3731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27975
1แยกตัวประกอบของ 27975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 37312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27975 นั้นก็คือ 3, 5, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27975
3
)27975
5
)9325
5
)1865
373
)373
1
ดังนั้น 27975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27975 = 3 x 5 x 5 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27975 = 3 x 52 x 373 หรือ 31 x 52 x 3731
1แยกตัวประกอบของ 27975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 3731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇