ตัวประกอบของ 27375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27375 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 73, 75, 125, 219, 365, 375, 1095, 1825, 5475, 9125, 27375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27375 ÷ 1 | = | 27375 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 3 | = | 9125 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 5 | = | 5475 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 15 | = | 1825 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 25 | = | 1095 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 73 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 75 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 125 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 219 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 365 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 375 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 1095 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 1825 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 5475 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 9125 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 27375 ÷ 27375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27375
| 1 x 27375 | = | 27375 |
| 3 x 9125 | = | 27375 |
| 5 x 5475 | = | 27375 |
| 15 x 1825 | = | 27375 |
| 25 x 1095 | = | 27375 |
| 73 x 375 | = | 27375 |
| 75 x 365 | = | 27375 |
| 125 x 219 | = | 27375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27375
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 73 + 75 + 125 + 219 + 365 + 375 + 1095 + 1825 + 5475 + 9125 + 27375 = 46176
▶ ตัวประกอบของ 27375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27375 = 3 x 53 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27375 = 3 x 53 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27375 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9125
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27375 แบบที่หนึ่ง
- 27375
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 219
- 3
- 73
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27375 แบบที่สอง
- 27375
- 3
- 9125
- 5
- 1825
- 5
- 365
- 5
- 73
ดังนั้น 27375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27375 =
3 x 5 x 5 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27375 =
3 x 53 x 73 หรือ 31 x 53 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 27375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27375 นั้นก็คือ 3, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27375
3)273755)91255)18255)36573)731ดังนั้น 27375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27375 = 3 x 53 x 73 หรือ 31 x 53 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27375
1แยกตัวประกอบของ 27375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27375 นั้นก็คือ 3, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27375
3
)27375
5
)9125
5
)1825
5
)365
73
)73
1
ดังนั้น 27375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27375 = 3 x 53 x 73 หรือ 31 x 53 x 731
1แยกตัวประกอบของ 27375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇