ตัวประกอบของ 23871 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23871
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23871 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23871 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23871 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23871 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23871 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 73, 109, 219, 327, 7957, 23871
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23871 ÷ 1 | = | 23871 | เหลือเศษ 0 |
| 23871 ÷ 3 | = | 7957 | เหลือเศษ 0 |
| 23871 ÷ 73 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 23871 ÷ 109 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 23871 ÷ 219 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 23871 ÷ 327 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 23871 ÷ 7957 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23871 ÷ 23871 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23871
| 1 x 23871 | = | 23871 |
| 3 x 7957 | = | 23871 |
| 73 x 327 | = | 23871 |
| 109 x 219 | = | 23871 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23871
1 + 3 + 73 + 109 + 219 + 327 + 7957 + 23871 = 32560
▶ ตัวประกอบของ 23871 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 73, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23871 = 3 x 73 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23871 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23871 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23871 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23871
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23871 แบบที่หนึ่ง
- 23871
- 109
- 219
- 3
- 73
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23871 แบบที่สอง
- 23871
- 3
- 7957
- 73
- 109
ดังนั้น 23871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23871 =
3 x 73 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 23871 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23871 นั้นก็คือ 3, 73, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23871
3)2387173)7957109)1091ดังนั้น 23871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23871 = 3 x 73 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23871
1แยกตัวประกอบของ 23871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 731 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23871 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23871 นั้นก็คือ 3, 73, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23871
3
)23871
73
)7957
109
)109
1
ดังนั้น 23871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23871 = 3 x 73 x 109
1แยกตัวประกอบของ 23871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 731 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23871 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23871 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇