ตัวประกอบของ 23848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23848 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 271, 542, 1084, 2168, 2981, 5962, 11924, 23848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23848 ÷ 1 | = | 23848 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 2 | = | 11924 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 4 | = | 5962 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 8 | = | 2981 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 11 | = | 2168 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 22 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 44 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 88 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 271 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 542 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 1084 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 2168 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 2981 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 5962 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 11924 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23848 ÷ 23848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23848
| 1 x 23848 | = | 23848 |
| 2 x 11924 | = | 23848 |
| 4 x 5962 | = | 23848 |
| 8 x 2981 | = | 23848 |
| 11 x 2168 | = | 23848 |
| 22 x 1084 | = | 23848 |
| 44 x 542 | = | 23848 |
| 88 x 271 | = | 23848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23848
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 271 + 542 + 1084 + 2168 + 2981 + 5962 + 11924 + 23848 = 48960
▶ ตัวประกอบของ 23848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23848 = 2 x 2 x 2 x 11 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23848 = 23 x 11 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23848 = 23 x 11 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11924
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23848 แบบที่หนึ่ง
- 23848
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 271
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23848 แบบที่สอง
- 23848
- 2
- 11924
- 2
- 5962
- 2
- 2981
- 11
- 271
ดังนั้น 23848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23848 =
2 x 2 x 2 x 11 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23848 =
23 x 11 x 271 หรือ 23 x 111 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 23848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23848 นั้นก็คือ 2, 11, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23848
2)238482)119242)596211)2981271)2711ดังนั้น 23848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23848 = 2 x 2 x 2 x 11 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23848 = 23 x 11 x 271 หรือ 23 x 111 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23848
1แยกตัวประกอบของ 23848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23848 นั้นก็คือ 2, 11, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23848
2
)23848
2
)11924
2
)5962
11
)2981
271
)271
1
ดังนั้น 23848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23848 = 2 x 2 x 2 x 11 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23848 = 23 x 11 x 271 หรือ 23 x 111 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 23848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇