ตัวประกอบของ 23709 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23709
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23709 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23709 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23709 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23709 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23709 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 1129, 3387, 7903, 23709
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23709 ÷ 1 | = | 23709 | เหลือเศษ 0 |
| 23709 ÷ 3 | = | 7903 | เหลือเศษ 0 |
| 23709 ÷ 7 | = | 3387 | เหลือเศษ 0 |
| 23709 ÷ 21 | = | 1129 | เหลือเศษ 0 |
| 23709 ÷ 1129 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 23709 ÷ 3387 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23709 ÷ 7903 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23709 ÷ 23709 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23709
| 1 x 23709 | = | 23709 |
| 3 x 7903 | = | 23709 |
| 7 x 3387 | = | 23709 |
| 21 x 1129 | = | 23709 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23709
1 + 3 + 7 + 21 + 1129 + 3387 + 7903 + 23709 = 36160
▶ ตัวประกอบของ 23709 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1129
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23709 = 3 x 7 x 1129
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23709 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23709 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23709 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7903
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23709
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23709 แบบที่หนึ่ง
- 23709
- 21
- 3
- 7
- 1129
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23709 แบบที่สอง
- 23709
- 3
- 7903
- 7
- 1129
ดังนั้น 23709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23709 =
3 x 7 x 1129
2. การแยกตัวประกอบของ 23709 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23709 นั้นก็คือ 3, 7, 1129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23709
3)237097)79031129)11291ดังนั้น 23709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23709 = 3 x 7 x 1129วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23709
1แยกตัวประกอบของ 23709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 112912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23709 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23709 นั้นก็คือ 3, 7, 1129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23709
3
)23709
7
)7903
1129
)1129
1
ดังนั้น 23709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23709 = 3 x 7 x 1129
1แยกตัวประกอบของ 23709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 11291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23709 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23709 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇