ตัวประกอบของ 23640 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23640
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23640 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23640 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23640 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23640 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23640 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 197, 394, 591, 788, 985, 1182, 1576, 1970, 2364, 2955, 3940, 4728, 5910, 7880, 11820, 23640
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23640 ÷ 1 | = | 23640 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 2 | = | 11820 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 3 | = | 7880 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 4 | = | 5910 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 5 | = | 4728 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 6 | = | 3940 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 8 | = | 2955 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 10 | = | 2364 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 12 | = | 1970 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 15 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 20 | = | 1182 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 24 | = | 985 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 30 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 40 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 60 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 120 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 197 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 394 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 591 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 788 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 985 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 1182 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 1576 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 1970 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 2364 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 2955 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 3940 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 4728 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 5910 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 7880 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 11820 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23640 ÷ 23640 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23640
| 1 x 23640 | = | 23640 |
| 2 x 11820 | = | 23640 |
| 3 x 7880 | = | 23640 |
| 4 x 5910 | = | 23640 |
| 5 x 4728 | = | 23640 |
| 6 x 3940 | = | 23640 |
| 8 x 2955 | = | 23640 |
| 10 x 2364 | = | 23640 |
| 12 x 1970 | = | 23640 |
| 15 x 1576 | = | 23640 |
| 20 x 1182 | = | 23640 |
| 24 x 985 | = | 23640 |
| 30 x 788 | = | 23640 |
| 40 x 591 | = | 23640 |
| 60 x 394 | = | 23640 |
| 120 x 197 | = | 23640 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23640
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 197 + 394 + 591 + 788 + 985 + 1182 + 1576 + 1970 + 2364 + 2955 + 3940 + 4728 + 5910 + 7880 + 11820 + 23640 = 71280
▶ ตัวประกอบของ 23640 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23640 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23640 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23640 = 23 x 3 x 5 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23640 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23640 = 23 x 3 x 5 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23640 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23640 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23640 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11820
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23640
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23640 แบบที่หนึ่ง
- 23640
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 197
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23640 แบบที่สอง
- 23640
- 2
- 11820
- 2
- 5910
- 2
- 2955
- 3
- 985
- 5
- 197
ดังนั้น 23640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23640 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23640 =
23 x 3 x 5 x 197 หรือ 23 x 31 x 51 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 23640 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23640 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23640 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23640
2)236402)118202)59103)29555)985197)1971ดังนั้น 23640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23640 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23640 = 23 x 3 x 5 x 197 หรือ 23 x 31 x 51 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23640
1แยกตัวประกอบของ 23640 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23640 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23640 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23640 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23640
2
)23640
2
)11820
2
)5910
3
)2955
5
)985
197
)197
1
ดังนั้น 23640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23640 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23640 = 23 x 3 x 5 x 197 หรือ 23 x 31 x 51 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 23640 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23640 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23640 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇