ตัวประกอบของ 23289 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23289
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23289 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23289 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23289 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23289 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23289 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 1109, 3327, 7763, 23289
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23289 ÷ 1 | = | 23289 | เหลือเศษ 0 |
| 23289 ÷ 3 | = | 7763 | เหลือเศษ 0 |
| 23289 ÷ 7 | = | 3327 | เหลือเศษ 0 |
| 23289 ÷ 21 | = | 1109 | เหลือเศษ 0 |
| 23289 ÷ 1109 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 23289 ÷ 3327 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23289 ÷ 7763 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23289 ÷ 23289 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23289
| 1 x 23289 | = | 23289 |
| 3 x 7763 | = | 23289 |
| 7 x 3327 | = | 23289 |
| 21 x 1109 | = | 23289 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23289
1 + 3 + 7 + 21 + 1109 + 3327 + 7763 + 23289 = 35520
▶ ตัวประกอบของ 23289 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23289 = 3 x 7 x 1109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23289 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23289 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23289 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7763
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23289 แบบที่หนึ่ง
- 23289
- 21
- 3
- 7
- 1109
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23289 แบบที่สอง
- 23289
- 3
- 7763
- 7
- 1109
ดังนั้น 23289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23289 =
3 x 7 x 1109
2. การแยกตัวประกอบของ 23289 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23289 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23289 นั้นก็คือ 3, 7, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23289
3)232897)77631109)11091ดังนั้น 23289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23289 = 3 x 7 x 1109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23289
1แยกตัวประกอบของ 23289 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 110912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23289 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23289 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23289 นั้นก็คือ 3, 7, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23289
3
)23289
7
)7763
1109
)1109
1
ดังนั้น 23289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23289 = 3 x 7 x 1109
1แยกตัวประกอบของ 23289 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 11091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23289 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23289 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇