ตัวประกอบของ 22725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22725 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 101, 225, 303, 505, 909, 1515, 2525, 4545, 7575, 22725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22725 ÷ 1 | = | 22725 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 3 | = | 7575 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 5 | = | 4545 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 9 | = | 2525 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 15 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 25 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 45 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 75 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 101 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 225 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 303 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 505 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 909 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 1515 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 2525 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 4545 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 7575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22725 ÷ 22725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22725
| 1 x 22725 | = | 22725 |
| 3 x 7575 | = | 22725 |
| 5 x 4545 | = | 22725 |
| 9 x 2525 | = | 22725 |
| 15 x 1515 | = | 22725 |
| 25 x 909 | = | 22725 |
| 45 x 505 | = | 22725 |
| 75 x 303 | = | 22725 |
| 101 x 225 | = | 22725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22725
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 101 + 225 + 303 + 505 + 909 + 1515 + 2525 + 4545 + 7575 + 22725 = 41106
▶ ตัวประกอบของ 22725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22725 = 3 x 3 x 5 x 5 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22725 = 32 x 52 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22725 = 32 x 52 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22725 แบบที่หนึ่ง
- 22725
- 101
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22725 แบบที่สอง
- 22725
- 3
- 7575
- 3
- 2525
- 5
- 505
- 5
- 101
ดังนั้น 22725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22725 =
3 x 3 x 5 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22725 =
32 x 52 x 101 หรือ 32 x 52 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 22725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22725 นั้นก็คือ 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22725
3)227253)75755)25255)505101)1011ดังนั้น 22725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22725 = 3 x 3 x 5 x 5 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22725 = 32 x 52 x 101 หรือ 32 x 52 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22725
1แยกตัวประกอบของ 22725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22725 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22725 นั้นก็คือ 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22725
3
)22725
3
)7575
5
)2525
5
)505
101
)101
1
ดังนั้น 22725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22725 = 3 x 3 x 5 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22725 = 32 x 52 x 101 หรือ 32 x 52 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 22725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22725 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇