ตัวประกอบของ 22525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 53, 85, 265, 425, 901, 1325, 4505, 22525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22525 ÷ 1 | = | 22525 | เหลือเศษ 0 |
| 22525 ÷ 5 | = | 4505 | เหลือเศษ 0 |
| 22525 ÷ 17 | = | 1325 | เหลือเศษ 0 |
| 22525 ÷ 25 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 22525 ÷ 53 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 22525 ÷ 85 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 22525 ÷ 265 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 22525 ÷ 425 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 22525 ÷ 901 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 22525 ÷ 1325 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 22525 ÷ 4505 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22525 ÷ 22525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22525
| 1 x 22525 | = | 22525 |
| 5 x 4505 | = | 22525 |
| 17 x 1325 | = | 22525 |
| 25 x 901 | = | 22525 |
| 53 x 425 | = | 22525 |
| 85 x 265 | = | 22525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22525
1 + 5 + 17 + 25 + 53 + 85 + 265 + 425 + 901 + 1325 + 4505 + 22525 = 30132
▶ ตัวประกอบของ 22525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22525 = 5 x 5 x 17 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22525 = 52 x 17 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22525 = 52 x 17 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22525 แบบที่หนึ่ง
- 22525
- 85
- 5
- 17
- 265
- 5
- 53
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22525 แบบที่สอง
- 22525
- 5
- 4505
- 5
- 901
- 17
- 53
ดังนั้น 22525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22525 =
5 x 5 x 17 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22525 =
52 x 17 x 53 หรือ 52 x 171 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 22525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22525 นั้นก็คือ 5, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22525
5)225255)450517)90153)531ดังนั้น 22525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22525 = 5 x 5 x 17 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22525 = 52 x 17 x 53 หรือ 52 x 171 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22525
1แยกตัวประกอบของ 22525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22525 นั้นก็คือ 5, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22525
5
)22525
5
)4505
17
)901
53
)53
1
ดังนั้น 22525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22525 = 5 x 5 x 17 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22525 = 52 x 17 x 53 หรือ 52 x 171 x 531
1แยกตัวประกอบของ 22525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇