ตัวประกอบของ 22385 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22385
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22385 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22385 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22385 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22385 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22385 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 37, 55, 121, 185, 407, 605, 2035, 4477, 22385
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22385 ÷ 1 | = | 22385 | เหลือเศษ 0 |
| 22385 ÷ 5 | = | 4477 | เหลือเศษ 0 |
| 22385 ÷ 11 | = | 2035 | เหลือเศษ 0 |
| 22385 ÷ 37 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 22385 ÷ 55 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 22385 ÷ 121 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 22385 ÷ 185 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 22385 ÷ 407 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 22385 ÷ 605 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 22385 ÷ 2035 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 22385 ÷ 4477 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22385 ÷ 22385 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22385
| 1 x 22385 | = | 22385 |
| 5 x 4477 | = | 22385 |
| 11 x 2035 | = | 22385 |
| 37 x 605 | = | 22385 |
| 55 x 407 | = | 22385 |
| 121 x 185 | = | 22385 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22385
1 + 5 + 11 + 37 + 55 + 121 + 185 + 407 + 605 + 2035 + 4477 + 22385 = 30324
▶ ตัวประกอบของ 22385 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22385 = 5 x 11 x 11 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22385 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22385 = 5 x 112 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22385 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22385 = 5 x 112 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22385 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22385 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22385 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4477
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22385
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22385 แบบที่หนึ่ง
- 22385
- 121
- 11
- 11
- 185
- 5
- 37
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22385 แบบที่สอง
- 22385
- 5
- 4477
- 11
- 407
- 11
- 37
ดังนั้น 22385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22385 =
5 x 11 x 11 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22385 =
5 x 112 x 37 หรือ 51 x 112 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 22385 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22385 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22385 นั้นก็คือ 5, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22385
5)2238511)447711)40737)371ดังนั้น 22385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22385 = 5 x 11 x 11 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22385 = 5 x 112 x 37 หรือ 51 x 112 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22385
1แยกตัวประกอบของ 22385 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22385 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22385 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22385 นั้นก็คือ 5, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22385
5
)22385
11
)4477
11
)407
37
)37
1
ดังนั้น 22385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22385 = 5 x 11 x 11 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22385 = 5 x 112 x 37 หรือ 51 x 112 x 371
1แยกตัวประกอบของ 22385 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22385 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22385 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇