ตัวประกอบของ 22345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22345 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 41, 109, 205, 545, 4469, 22345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22345 ÷ 1 | = | 22345 | เหลือเศษ 0 |
| 22345 ÷ 5 | = | 4469 | เหลือเศษ 0 |
| 22345 ÷ 41 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 22345 ÷ 109 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 22345 ÷ 205 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 22345 ÷ 545 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 22345 ÷ 4469 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22345 ÷ 22345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22345
| 1 x 22345 | = | 22345 |
| 5 x 4469 | = | 22345 |
| 41 x 545 | = | 22345 |
| 109 x 205 | = | 22345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22345
1 + 5 + 41 + 109 + 205 + 545 + 4469 + 22345 = 27720
▶ ตัวประกอบของ 22345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 41, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22345 = 5 x 41 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22345 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4469
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22345 แบบที่หนึ่ง
- 22345
- 109
- 205
- 5
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22345 แบบที่สอง
- 22345
- 5
- 4469
- 41
- 109
ดังนั้น 22345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22345 =
5 x 41 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 22345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22345 นั้นก็คือ 5, 41, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22345
5)2234541)4469109)1091ดังนั้น 22345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22345 = 5 x 41 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22345
1แยกตัวประกอบของ 22345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 411 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22345 นั้นก็คือ 5, 41, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22345
5
)22345
41
)4469
109
)109
1
ดังนั้น 22345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22345 = 5 x 41 x 109
1แยกตัวประกอบของ 22345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 411 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇