ตัวประกอบของ 22312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22312 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 2789, 5578, 11156, 22312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22312 ÷ 1 | = | 22312 | เหลือเศษ 0 |
| 22312 ÷ 2 | = | 11156 | เหลือเศษ 0 |
| 22312 ÷ 4 | = | 5578 | เหลือเศษ 0 |
| 22312 ÷ 8 | = | 2789 | เหลือเศษ 0 |
| 22312 ÷ 2789 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 22312 ÷ 5578 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22312 ÷ 11156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22312 ÷ 22312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22312
| 1 x 22312 | = | 22312 |
| 2 x 11156 | = | 22312 |
| 4 x 5578 | = | 22312 |
| 8 x 2789 | = | 22312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22312
1 + 2 + 4 + 8 + 2789 + 5578 + 11156 + 22312 = 41850
▶ ตัวประกอบของ 22312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2789
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22312 = 2 x 2 x 2 x 2789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22312 = 23 x 2789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22312 = 23 x 2789
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22312 แบบที่หนึ่ง
- 22312
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2789
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22312 แบบที่สอง
- 22312
- 2
- 11156
- 2
- 5578
- 2
- 2789
ดังนั้น 22312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22312 =
2 x 2 x 2 x 2789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22312 =
23 x 2789 หรือ 23 x 27891
2. การแยกตัวประกอบของ 22312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22312 นั้นก็คือ 2, 2789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22312
2)223122)111562)55782789)27891ดังนั้น 22312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22312 = 2 x 2 x 2 x 2789หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22312 = 23 x 2789 หรือ 23 x 27891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22312
1แยกตัวประกอบของ 22312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 278912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22312 นั้นก็คือ 2, 2789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22312
2
)22312
2
)11156
2
)5578
2789
)2789
1
ดังนั้น 22312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22312 = 2 x 2 x 2 x 2789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22312 = 23 x 2789 หรือ 23 x 27891
1แยกตัวประกอบของ 22312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 27891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇