ตัวประกอบของ 2214 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2214
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2214 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2214 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2214 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2214 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2214 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 41, 54, 82, 123, 246, 369, 738, 1107, 2214
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2214 ÷ 1 | = | 2214 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 2 | = | 1107 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 3 | = | 738 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 6 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 9 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 18 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 27 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 41 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 54 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 82 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 123 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 246 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 369 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 738 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 1107 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2214 ÷ 2214 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2214
| 1 x 2214 | = | 2214 |
| 2 x 1107 | = | 2214 |
| 3 x 738 | = | 2214 |
| 6 x 369 | = | 2214 |
| 9 x 246 | = | 2214 |
| 18 x 123 | = | 2214 |
| 27 x 82 | = | 2214 |
| 41 x 54 | = | 2214 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2214
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 41 + 54 + 82 + 123 + 246 + 369 + 738 + 1107 + 2214 = 5040
▶ ตัวประกอบของ 2214 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2214 = 2 x 3 x 3 x 3 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2214 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2214 = 2 x 33 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2214 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2214 = 2 x 33 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2214 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2214 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2214 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2214
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2214 แบบที่หนึ่ง
- 2214
- 41
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2214 แบบที่สอง
- 2214
- 2
- 1107
- 3
- 369
- 3
- 123
- 3
- 41
ดังนั้น 2214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2214 =
2 x 3 x 3 x 3 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2214 =
2 x 33 x 41 หรือ 21 x 33 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 2214 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2214 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2214 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2214
2)22143)11073)3693)12341)411ดังนั้น 2214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2214 = 2 x 3 x 3 x 3 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2214 = 2 x 33 x 41 หรือ 21 x 33 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2214
1แยกตัวประกอบของ 2214 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2214 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2214 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2214 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2214
2
)2214
3
)1107
3
)369
3
)123
41
)41
1
ดังนั้น 2214 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2214 = 2 x 3 x 3 x 3 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2214 = 2 x 33 x 41 หรือ 21 x 33 x 411
1แยกตัวประกอบของ 2214 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2214 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2214 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇