ตัวประกอบของ 22125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 59, 75, 125, 177, 295, 375, 885, 1475, 4425, 7375, 22125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22125 ÷ 1 | = | 22125 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 3 | = | 7375 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 5 | = | 4425 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 15 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 25 | = | 885 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 59 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 75 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 125 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 177 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 295 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 375 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 885 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 1475 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 4425 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 7375 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22125 ÷ 22125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22125
| 1 x 22125 | = | 22125 |
| 3 x 7375 | = | 22125 |
| 5 x 4425 | = | 22125 |
| 15 x 1475 | = | 22125 |
| 25 x 885 | = | 22125 |
| 59 x 375 | = | 22125 |
| 75 x 295 | = | 22125 |
| 125 x 177 | = | 22125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22125
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 59 + 75 + 125 + 177 + 295 + 375 + 885 + 1475 + 4425 + 7375 + 22125 = 37440
▶ ตัวประกอบของ 22125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22125 = 3 x 53 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22125 = 3 x 53 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22125 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22125 แบบที่หนึ่ง
- 22125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 177
- 3
- 59
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22125 แบบที่สอง
- 22125
- 3
- 7375
- 5
- 1475
- 5
- 295
- 5
- 59
ดังนั้น 22125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22125 =
3 x 5 x 5 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22125 =
3 x 53 x 59 หรือ 31 x 53 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 22125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22125 นั้นก็คือ 3, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22125
3)221255)73755)14755)29559)591ดังนั้น 22125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22125 = 3 x 53 x 59 หรือ 31 x 53 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22125
1แยกตัวประกอบของ 22125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22125 นั้นก็คือ 3, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22125
3
)22125
5
)7375
5
)1475
5
)295
59
)59
1
ดังนั้น 22125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22125 = 3 x 53 x 59 หรือ 31 x 53 x 591
1แยกตัวประกอบของ 22125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇