ตัวประกอบของ 21725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 79, 275, 395, 869, 1975, 4345, 21725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21725 ÷ 1 | = | 21725 | เหลือเศษ 0 |
| 21725 ÷ 5 | = | 4345 | เหลือเศษ 0 |
| 21725 ÷ 11 | = | 1975 | เหลือเศษ 0 |
| 21725 ÷ 25 | = | 869 | เหลือเศษ 0 |
| 21725 ÷ 55 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 21725 ÷ 79 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 21725 ÷ 275 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 21725 ÷ 395 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 21725 ÷ 869 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 21725 ÷ 1975 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 21725 ÷ 4345 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21725 ÷ 21725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21725
| 1 x 21725 | = | 21725 |
| 5 x 4345 | = | 21725 |
| 11 x 1975 | = | 21725 |
| 25 x 869 | = | 21725 |
| 55 x 395 | = | 21725 |
| 79 x 275 | = | 21725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21725
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 79 + 275 + 395 + 869 + 1975 + 4345 + 21725 = 29760
▶ ตัวประกอบของ 21725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21725 = 5 x 5 x 11 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21725 = 52 x 11 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21725 = 52 x 11 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4345
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21725 แบบที่หนึ่ง
- 21725
- 79
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21725 แบบที่สอง
- 21725
- 5
- 4345
- 5
- 869
- 11
- 79
ดังนั้น 21725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21725 =
5 x 5 x 11 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21725 =
52 x 11 x 79 หรือ 52 x 111 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 21725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21725 นั้นก็คือ 5, 11, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21725
5)217255)434511)86979)791ดังนั้น 21725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21725 = 5 x 5 x 11 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21725 = 52 x 11 x 79 หรือ 52 x 111 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21725
1แยกตัวประกอบของ 21725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21725 นั้นก็คือ 5, 11, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21725
5
)21725
5
)4345
11
)869
79
)79
1
ดังนั้น 21725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21725 = 5 x 5 x 11 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21725 = 52 x 11 x 79 หรือ 52 x 111 x 791
1แยกตัวประกอบของ 21725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇