ตัวประกอบของ 21716 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21716
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21716 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21716 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21716 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21716 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21716 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 61, 89, 122, 178, 244, 356, 5429, 10858, 21716
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21716 ÷ 1 | = | 21716 | เหลือเศษ 0 |
| 21716 ÷ 2 | = | 10858 | เหลือเศษ 0 |
| 21716 ÷ 4 | = | 5429 | เหลือเศษ 0 |
| 21716 ÷ 61 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 21716 ÷ 89 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 21716 ÷ 122 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 21716 ÷ 178 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 21716 ÷ 244 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 21716 ÷ 356 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 21716 ÷ 5429 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21716 ÷ 10858 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21716 ÷ 21716 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21716
| 1 x 21716 | = | 21716 |
| 2 x 10858 | = | 21716 |
| 4 x 5429 | = | 21716 |
| 61 x 356 | = | 21716 |
| 89 x 244 | = | 21716 |
| 122 x 178 | = | 21716 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21716
1 + 2 + 4 + 61 + 89 + 122 + 178 + 244 + 356 + 5429 + 10858 + 21716 = 39060
▶ ตัวประกอบของ 21716 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 61, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21716 = 2 x 2 x 61 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21716 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21716 = 22 x 61 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21716 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21716 = 22 x 61 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21716 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21716 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21716 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10858
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21716
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21716 แบบที่หนึ่ง
- 21716
- 122
- 2
- 61
- 178
- 2
- 89
- 122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21716 แบบที่สอง
- 21716
- 2
- 10858
- 2
- 5429
- 61
- 89
ดังนั้น 21716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21716 =
2 x 2 x 61 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21716 =
22 x 61 x 89 หรือ 22 x 611 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 21716 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21716 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21716 นั้นก็คือ 2, 61, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21716
2)217162)1085861)542989)891ดังนั้น 21716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21716 = 2 x 2 x 61 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21716 = 22 x 61 x 89 หรือ 22 x 611 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21716
1แยกตัวประกอบของ 21716 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 611 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21716 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21716 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21716 นั้นก็คือ 2, 61, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21716
2
)21716
2
)10858
61
)5429
89
)89
1
ดังนั้น 21716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21716 = 2 x 2 x 61 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21716 = 22 x 61 x 89 หรือ 22 x 611 x 891
1แยกตัวประกอบของ 21716 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 611 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21716 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21716 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇