ตัวประกอบของ 21195 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21195
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21195 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21195 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21195 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21195 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21195 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 157, 471, 785, 1413, 2355, 4239, 7065, 21195
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21195 ÷ 1 | = | 21195 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 3 | = | 7065 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 5 | = | 4239 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 9 | = | 2355 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 15 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 27 | = | 785 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 45 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 135 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 157 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 471 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 785 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 1413 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 2355 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 4239 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 7065 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21195 ÷ 21195 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21195
| 1 x 21195 | = | 21195 |
| 3 x 7065 | = | 21195 |
| 5 x 4239 | = | 21195 |
| 9 x 2355 | = | 21195 |
| 15 x 1413 | = | 21195 |
| 27 x 785 | = | 21195 |
| 45 x 471 | = | 21195 |
| 135 x 157 | = | 21195 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21195
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 157 + 471 + 785 + 1413 + 2355 + 4239 + 7065 + 21195 = 37920
▶ ตัวประกอบของ 21195 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21195 = 3 x 3 x 3 x 5 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21195 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21195 = 33 x 5 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21195 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21195 = 33 x 5 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21195 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21195 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21195 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7065
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21195
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21195 แบบที่หนึ่ง
- 21195
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 157
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21195 แบบที่สอง
- 21195
- 3
- 7065
- 3
- 2355
- 3
- 785
- 5
- 157
ดังนั้น 21195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21195 =
3 x 3 x 3 x 5 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21195 =
33 x 5 x 157 หรือ 33 x 51 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 21195 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21195 นั้นก็คือ 3, 5, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21195
3)211953)70653)23555)785157)1571ดังนั้น 21195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21195 = 3 x 3 x 3 x 5 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21195 = 33 x 5 x 157 หรือ 33 x 51 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21195
1แยกตัวประกอบของ 21195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21195 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21195 นั้นก็คือ 3, 5, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21195
3
)21195
3
)7065
3
)2355
5
)785
157
)157
1
ดังนั้น 21195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21195 = 3 x 3 x 3 x 5 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21195 = 33 x 5 x 157 หรือ 33 x 51 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 21195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21195 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21195 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇