ตัวประกอบของ 20961 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20961
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20961 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20961 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20961 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20961 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20961 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 137, 153, 411, 1233, 2329, 6987, 20961
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20961 ÷ 1 | = | 20961 | เหลือเศษ 0 |
| 20961 ÷ 3 | = | 6987 | เหลือเศษ 0 |
| 20961 ÷ 9 | = | 2329 | เหลือเศษ 0 |
| 20961 ÷ 17 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 20961 ÷ 51 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 20961 ÷ 137 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 20961 ÷ 153 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 20961 ÷ 411 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 20961 ÷ 1233 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 20961 ÷ 2329 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20961 ÷ 6987 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20961 ÷ 20961 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20961
| 1 x 20961 | = | 20961 |
| 3 x 6987 | = | 20961 |
| 9 x 2329 | = | 20961 |
| 17 x 1233 | = | 20961 |
| 51 x 411 | = | 20961 |
| 137 x 153 | = | 20961 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20961
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 137 + 153 + 411 + 1233 + 2329 + 6987 + 20961 = 32292
▶ ตัวประกอบของ 20961 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20961 = 3 x 3 x 17 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20961 = 32 x 17 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20961 = 32 x 17 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20961 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20961 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20961 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20961
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20961 แบบที่หนึ่ง
- 20961
- 137
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20961 แบบที่สอง
- 20961
- 3
- 6987
- 3
- 2329
- 17
- 137
ดังนั้น 20961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20961 =
3 x 3 x 17 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20961 =
32 x 17 x 137 หรือ 32 x 171 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 20961 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20961 นั้นก็คือ 3, 17, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20961
3)209613)698717)2329137)1371ดังนั้น 20961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20961 = 3 x 3 x 17 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20961 = 32 x 17 x 137 หรือ 32 x 171 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20961
1แยกตัวประกอบของ 20961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20961 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20961 นั้นก็คือ 3, 17, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20961
3
)20961
3
)6987
17
)2329
137
)137
1
ดังนั้น 20961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20961 = 3 x 3 x 17 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20961 = 32 x 17 x 137 หรือ 32 x 171 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 20961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20961 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20961 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇