ตัวประกอบของ 20775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 277, 831, 1385, 4155, 6925, 20775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20775 ÷ 1 | = | 20775 | เหลือเศษ 0 |
| 20775 ÷ 3 | = | 6925 | เหลือเศษ 0 |
| 20775 ÷ 5 | = | 4155 | เหลือเศษ 0 |
| 20775 ÷ 15 | = | 1385 | เหลือเศษ 0 |
| 20775 ÷ 25 | = | 831 | เหลือเศษ 0 |
| 20775 ÷ 75 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 20775 ÷ 277 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 20775 ÷ 831 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 20775 ÷ 1385 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20775 ÷ 4155 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20775 ÷ 6925 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20775 ÷ 20775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20775
| 1 x 20775 | = | 20775 |
| 3 x 6925 | = | 20775 |
| 5 x 4155 | = | 20775 |
| 15 x 1385 | = | 20775 |
| 25 x 831 | = | 20775 |
| 75 x 277 | = | 20775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20775
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 277 + 831 + 1385 + 4155 + 6925 + 20775 = 34472
▶ ตัวประกอบของ 20775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20775 = 3 x 5 x 5 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20775 = 3 x 52 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20775 = 3 x 52 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20775 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20775 แบบที่หนึ่ง
- 20775
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 277
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20775 แบบที่สอง
- 20775
- 3
- 6925
- 5
- 1385
- 5
- 277
ดังนั้น 20775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20775 =
3 x 5 x 5 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20775 =
3 x 52 x 277 หรือ 31 x 52 x 2771
2. การแยกตัวประกอบของ 20775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20775 นั้นก็คือ 3, 5, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20775
3)207755)69255)1385277)2771ดังนั้น 20775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20775 = 3 x 5 x 5 x 277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20775 = 3 x 52 x 277 หรือ 31 x 52 x 2771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20775
1แยกตัวประกอบของ 20775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20775 นั้นก็คือ 3, 5, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20775
3
)20775
5
)6925
5
)1385
277
)277
1
ดังนั้น 20775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20775 = 3 x 5 x 5 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20775 = 3 x 52 x 277 หรือ 31 x 52 x 2771
1แยกตัวประกอบของ 20775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇