ตัวประกอบของ 20678 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20678
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20678 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20678 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20678 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20678 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20678 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 211, 422, 1477, 2954, 10339, 20678
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20678 ÷ 1 | = | 20678 | เหลือเศษ 0 |
| 20678 ÷ 2 | = | 10339 | เหลือเศษ 0 |
| 20678 ÷ 7 | = | 2954 | เหลือเศษ 0 |
| 20678 ÷ 14 | = | 1477 | เหลือเศษ 0 |
| 20678 ÷ 49 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 20678 ÷ 98 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 20678 ÷ 211 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 20678 ÷ 422 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 20678 ÷ 1477 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 20678 ÷ 2954 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20678 ÷ 10339 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20678 ÷ 20678 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20678
| 1 x 20678 | = | 20678 |
| 2 x 10339 | = | 20678 |
| 7 x 2954 | = | 20678 |
| 14 x 1477 | = | 20678 |
| 49 x 422 | = | 20678 |
| 98 x 211 | = | 20678 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20678
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 211 + 422 + 1477 + 2954 + 10339 + 20678 = 36252
▶ ตัวประกอบของ 20678 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20678 = 2 x 7 x 7 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20678 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20678 = 2 x 72 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20678 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20678 = 2 x 72 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20678 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20678 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20678 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10339
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20678
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20678 แบบที่หนึ่ง
- 20678
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 211
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20678 แบบที่สอง
- 20678
- 2
- 10339
- 7
- 1477
- 7
- 211
ดังนั้น 20678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20678 =
2 x 7 x 7 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20678 =
2 x 72 x 211 หรือ 21 x 72 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 20678 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20678 นั้นก็คือ 2, 7, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20678
2)206787)103397)1477211)2111ดังนั้น 20678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20678 = 2 x 7 x 7 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20678 = 2 x 72 x 211 หรือ 21 x 72 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20678
1แยกตัวประกอบของ 20678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20678 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20678 นั้นก็คือ 2, 7, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20678
2
)20678
7
)10339
7
)1477
211
)211
1
ดังนั้น 20678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20678 = 2 x 7 x 7 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20678 = 2 x 72 x 211 หรือ 21 x 72 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 20678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20678 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20678 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇