ตัวประกอบของ 20660 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20660
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20660 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20660 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20660 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20660 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20660 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1033, 2066, 4132, 5165, 10330, 20660
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20660 ÷ 1 | = | 20660 | เหลือเศษ 0 |
| 20660 ÷ 2 | = | 10330 | เหลือเศษ 0 |
| 20660 ÷ 4 | = | 5165 | เหลือเศษ 0 |
| 20660 ÷ 5 | = | 4132 | เหลือเศษ 0 |
| 20660 ÷ 10 | = | 2066 | เหลือเศษ 0 |
| 20660 ÷ 20 | = | 1033 | เหลือเศษ 0 |
| 20660 ÷ 1033 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 20660 ÷ 2066 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20660 ÷ 4132 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20660 ÷ 5165 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20660 ÷ 10330 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20660 ÷ 20660 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20660
| 1 x 20660 | = | 20660 |
| 2 x 10330 | = | 20660 |
| 4 x 5165 | = | 20660 |
| 5 x 4132 | = | 20660 |
| 10 x 2066 | = | 20660 |
| 20 x 1033 | = | 20660 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20660
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1033 + 2066 + 4132 + 5165 + 10330 + 20660 = 43428
▶ ตัวประกอบของ 20660 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1033
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20660 = 2 x 2 x 5 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20660 = 22 x 5 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20660 = 22 x 5 x 1033
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20660 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20660 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20660 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10330
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20660
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20660 แบบที่หนึ่ง
- 20660
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1033
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20660 แบบที่สอง
- 20660
- 2
- 10330
- 2
- 5165
- 5
- 1033
ดังนั้น 20660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20660 =
2 x 2 x 5 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20660 =
22 x 5 x 1033 หรือ 22 x 51 x 10331
2. การแยกตัวประกอบของ 20660 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20660 นั้นก็คือ 2, 5, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20660
2)206602)103305)51651033)10331ดังนั้น 20660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20660 = 2 x 2 x 5 x 1033หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20660 = 22 x 5 x 1033 หรือ 22 x 51 x 10331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20660
1แยกตัวประกอบของ 20660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 103312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20660 นั้นก็คือ 2, 5, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20660
2
)20660
2
)10330
5
)5165
1033
)1033
1
ดังนั้น 20660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20660 = 2 x 2 x 5 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20660 = 22 x 5 x 1033 หรือ 22 x 51 x 10331
1แยกตัวประกอบของ 20660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 10331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20660 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇