ตัวประกอบของ 20492 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20492
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20492 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20492 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20492 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20492 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20492 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 47, 94, 109, 188, 218, 436, 5123, 10246, 20492
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20492 ÷ 1 | = | 20492 | เหลือเศษ 0 |
| 20492 ÷ 2 | = | 10246 | เหลือเศษ 0 |
| 20492 ÷ 4 | = | 5123 | เหลือเศษ 0 |
| 20492 ÷ 47 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 20492 ÷ 94 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 20492 ÷ 109 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 20492 ÷ 188 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 20492 ÷ 218 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 20492 ÷ 436 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 20492 ÷ 5123 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20492 ÷ 10246 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20492 ÷ 20492 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20492
| 1 x 20492 | = | 20492 |
| 2 x 10246 | = | 20492 |
| 4 x 5123 | = | 20492 |
| 47 x 436 | = | 20492 |
| 94 x 218 | = | 20492 |
| 109 x 188 | = | 20492 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20492
1 + 2 + 4 + 47 + 94 + 109 + 188 + 218 + 436 + 5123 + 10246 + 20492 = 36960
▶ ตัวประกอบของ 20492 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 47, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20492 = 2 x 2 x 47 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20492 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20492 = 22 x 47 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20492 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20492 = 22 x 47 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20492 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20492 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20492 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10246
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20492
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20492 แบบที่หนึ่ง
- 20492
- 109
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20492 แบบที่สอง
- 20492
- 2
- 10246
- 2
- 5123
- 47
- 109
ดังนั้น 20492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20492 =
2 x 2 x 47 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20492 =
22 x 47 x 109 หรือ 22 x 471 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 20492 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20492 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20492 นั้นก็คือ 2, 47, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20492
2)204922)1024647)5123109)1091ดังนั้น 20492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20492 = 2 x 2 x 47 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20492 = 22 x 47 x 109 หรือ 22 x 471 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20492
1แยกตัวประกอบของ 20492 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 471 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20492 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20492 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20492 นั้นก็คือ 2, 47, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20492
2
)20492
2
)10246
47
)5123
109
)109
1
ดังนั้น 20492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20492 = 2 x 2 x 47 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20492 = 22 x 47 x 109 หรือ 22 x 471 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 20492 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 471 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20492 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20492 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇