ตัวประกอบของ 20242 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20242
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20242 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20242 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20242 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20242 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20242 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 29, 58, 349, 698, 10121, 20242
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20242 ÷ 1 | = | 20242 | เหลือเศษ 0 |
| 20242 ÷ 2 | = | 10121 | เหลือเศษ 0 |
| 20242 ÷ 29 | = | 698 | เหลือเศษ 0 |
| 20242 ÷ 58 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 20242 ÷ 349 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 20242 ÷ 698 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 20242 ÷ 10121 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20242 ÷ 20242 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20242
| 1 x 20242 | = | 20242 |
| 2 x 10121 | = | 20242 |
| 29 x 698 | = | 20242 |
| 58 x 349 | = | 20242 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20242
1 + 2 + 29 + 58 + 349 + 698 + 10121 + 20242 = 31500
▶ ตัวประกอบของ 20242 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20242 = 2 x 29 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20242 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20242 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20242 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10121
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20242 แบบที่หนึ่ง
- 20242
- 58
- 2
- 29
- 349
- 58
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20242 แบบที่สอง
- 20242
- 2
- 10121
- 29
- 349
ดังนั้น 20242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20242 =
2 x 29 x 349
2. การแยกตัวประกอบของ 20242 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20242 นั้นก็คือ 2, 29, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20242
2)2024229)10121349)3491ดังนั้น 20242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20242 = 2 x 29 x 349วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20242
1แยกตัวประกอบของ 20242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 291 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20242 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20242 นั้นก็คือ 2, 29, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20242
2
)20242
29
)10121
349
)349
1
ดังนั้น 20242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20242 = 2 x 29 x 349
1แยกตัวประกอบของ 20242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 291 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20242 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20242 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇