ตัวประกอบของ 20241 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20241
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20241 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20241 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20241 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20241 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20241 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 173, 519, 1557, 2249, 6747, 20241
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20241 ÷ 1 | = | 20241 | เหลือเศษ 0 |
| 20241 ÷ 3 | = | 6747 | เหลือเศษ 0 |
| 20241 ÷ 9 | = | 2249 | เหลือเศษ 0 |
| 20241 ÷ 13 | = | 1557 | เหลือเศษ 0 |
| 20241 ÷ 39 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 20241 ÷ 117 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 20241 ÷ 173 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 20241 ÷ 519 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 20241 ÷ 1557 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20241 ÷ 2249 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20241 ÷ 6747 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20241 ÷ 20241 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20241
| 1 x 20241 | = | 20241 |
| 3 x 6747 | = | 20241 |
| 9 x 2249 | = | 20241 |
| 13 x 1557 | = | 20241 |
| 39 x 519 | = | 20241 |
| 117 x 173 | = | 20241 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20241
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 173 + 519 + 1557 + 2249 + 6747 + 20241 = 31668
▶ ตัวประกอบของ 20241 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20241 = 3 x 3 x 13 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20241 = 32 x 13 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20241 = 32 x 13 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20241 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20241 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20241 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6747
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20241
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20241 แบบที่หนึ่ง
- 20241
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 173
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20241 แบบที่สอง
- 20241
- 3
- 6747
- 3
- 2249
- 13
- 173
ดังนั้น 20241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20241 =
3 x 3 x 13 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20241 =
32 x 13 x 173 หรือ 32 x 131 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 20241 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20241 นั้นก็คือ 3, 13, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20241
3)202413)674713)2249173)1731ดังนั้น 20241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20241 = 3 x 3 x 13 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20241 = 32 x 13 x 173 หรือ 32 x 131 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20241
1แยกตัวประกอบของ 20241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20241 นั้นก็คือ 3, 13, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20241
3
)20241
3
)6747
13
)2249
173
)173
1
ดังนั้น 20241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20241 = 3 x 3 x 13 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20241 = 32 x 13 x 173 หรือ 32 x 131 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 20241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20241 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇