ตัวประกอบของ 20240 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20240
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20240 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20240 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20240 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20240 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20240 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 16, 20, 22, 23, 40, 44, 46, 55, 80, 88, 92, 110, 115, 176, 184, 220, 230, 253, 368, 440, 460, 506, 880, 920, 1012, 1265, 1840, 2024, 2530, 4048, 5060, 10120, 20240
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20240 ÷ 1 | = | 20240 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 2 | = | 10120 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 4 | = | 5060 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 5 | = | 4048 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 8 | = | 2530 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 10 | = | 2024 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 11 | = | 1840 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 16 | = | 1265 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 20 | = | 1012 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 22 | = | 920 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 23 | = | 880 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 40 | = | 506 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 44 | = | 460 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 46 | = | 440 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 55 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 80 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 88 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 92 | = | 220 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 110 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 115 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 176 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 184 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 220 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 230 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 253 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 368 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 440 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 460 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 506 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 880 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 920 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 1012 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 1265 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 1840 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 2024 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 2530 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 4048 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 5060 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 10120 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20240 ÷ 20240 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20240
| 1 x 20240 | = | 20240 |
| 2 x 10120 | = | 20240 |
| 4 x 5060 | = | 20240 |
| 5 x 4048 | = | 20240 |
| 8 x 2530 | = | 20240 |
| 10 x 2024 | = | 20240 |
| 11 x 1840 | = | 20240 |
| 16 x 1265 | = | 20240 |
| 20 x 1012 | = | 20240 |
| 22 x 920 | = | 20240 |
| 23 x 880 | = | 20240 |
| 40 x 506 | = | 20240 |
| 44 x 460 | = | 20240 |
| 46 x 440 | = | 20240 |
| 55 x 368 | = | 20240 |
| 80 x 253 | = | 20240 |
| 88 x 230 | = | 20240 |
| 92 x 220 | = | 20240 |
| 110 x 184 | = | 20240 |
| 115 x 176 | = | 20240 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20240
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 11 + 16 + 20 + 22 + 23 + 40 + 44 + 46 + 55 + 80 + 88 + 92 + 110 + 115 + 176 + 184 + 220 + 230 + 253 + 368 + 440 + 460 + 506 + 880 + 920 + 1012 + 1265 + 1840 + 2024 + 2530 + 4048 + 5060 + 10120 + 20240 = 53568
▶ ตัวประกอบของ 20240 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20240 = 24 x 5 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20240 = 24 x 5 x 11 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20240 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20240 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20240 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10120
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20240 แบบที่หนึ่ง
- 20240
- 115
- 5
- 23
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20240 แบบที่สอง
- 20240
- 2
- 10120
- 2
- 5060
- 2
- 2530
- 2
- 1265
- 5
- 253
- 11
- 23
ดังนั้น 20240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20240 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20240 =
24 x 5 x 11 x 23 หรือ 24 x 51 x 111 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 20240 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20240 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20240
2)202402)101202)50602)25305)126511)25323)231ดังนั้น 20240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 11 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20240 = 24 x 5 x 11 x 23 หรือ 24 x 51 x 111 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20240
1แยกตัวประกอบของ 20240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 111 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20240 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20240 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20240
2
)20240
2
)10120
2
)5060
2
)2530
5
)1265
11
)253
23
)23
1
ดังนั้น 20240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20240 = 24 x 5 x 11 x 23 หรือ 24 x 51 x 111 x 231
1แยกตัวประกอบของ 20240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 111 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20240 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20240 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇