ตัวประกอบของ 20195 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20195
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20195 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20195 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20195 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20195 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20195 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 577, 2885, 4039, 20195
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20195 ÷ 1 | = | 20195 | เหลือเศษ 0 |
| 20195 ÷ 5 | = | 4039 | เหลือเศษ 0 |
| 20195 ÷ 7 | = | 2885 | เหลือเศษ 0 |
| 20195 ÷ 35 | = | 577 | เหลือเศษ 0 |
| 20195 ÷ 577 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 20195 ÷ 2885 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20195 ÷ 4039 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20195 ÷ 20195 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20195
| 1 x 20195 | = | 20195 |
| 5 x 4039 | = | 20195 |
| 7 x 2885 | = | 20195 |
| 35 x 577 | = | 20195 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20195
1 + 5 + 7 + 35 + 577 + 2885 + 4039 + 20195 = 27744
▶ ตัวประกอบของ 20195 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 577
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20195 = 5 x 7 x 577
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20195 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20195 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20195 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4039
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20195
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20195 แบบที่หนึ่ง
- 20195
- 35
- 5
- 7
- 577
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20195 แบบที่สอง
- 20195
- 5
- 4039
- 7
- 577
ดังนั้น 20195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20195 =
5 x 7 x 577
2. การแยกตัวประกอบของ 20195 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20195 นั้นก็คือ 5, 7, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20195
5)201957)4039577)5771ดังนั้น 20195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20195 = 5 x 7 x 577วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20195
1แยกตัวประกอบของ 20195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 57712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20195 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20195 นั้นก็คือ 5, 7, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20195
5
)20195
7
)4039
577
)577
1
ดังนั้น 20195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20195 = 5 x 7 x 577
1แยกตัวประกอบของ 20195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 5771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20195 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20195 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇