ตัวประกอบของ 20009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20009 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 17, 107, 187, 1177, 1819, 20009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20009 ÷ 1 | = | 20009 | เหลือเศษ 0 |
| 20009 ÷ 11 | = | 1819 | เหลือเศษ 0 |
| 20009 ÷ 17 | = | 1177 | เหลือเศษ 0 |
| 20009 ÷ 107 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 20009 ÷ 187 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 20009 ÷ 1177 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 20009 ÷ 1819 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20009 ÷ 20009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20009
| 1 x 20009 | = | 20009 |
| 11 x 1819 | = | 20009 |
| 17 x 1177 | = | 20009 |
| 107 x 187 | = | 20009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20009
1 + 11 + 17 + 107 + 187 + 1177 + 1819 + 20009 = 23328
▶ ตัวประกอบของ 20009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 17, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20009 = 11 x 17 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20009 มา 1 คู่ เช่น 11 x 1819
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20009 แบบที่หนึ่ง
- 20009
- 107
- 187
- 11
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20009 แบบที่สอง
- 20009
- 11
- 1819
- 17
- 107
ดังนั้น 20009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20009 =
11 x 17 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 20009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20009 นั้นก็คือ 11, 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20009
11)2000917)1819107)1071ดังนั้น 20009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20009 = 11 x 17 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20009
1แยกตัวประกอบของ 20009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20009 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20009 นั้นก็คือ 11, 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20009
11
)20009
17
)1819
107
)107
1
ดังนั้น 20009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20009 = 11 x 17 x 107
1แยกตัวประกอบของ 20009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20009 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇