ตัวประกอบของ 19987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19987 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 23, 79, 253, 869, 1817, 19987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19987 ÷ 1 | = | 19987 | เหลือเศษ 0 |
| 19987 ÷ 11 | = | 1817 | เหลือเศษ 0 |
| 19987 ÷ 23 | = | 869 | เหลือเศษ 0 |
| 19987 ÷ 79 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 19987 ÷ 253 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 19987 ÷ 869 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 19987 ÷ 1817 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19987 ÷ 19987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19987
| 1 x 19987 | = | 19987 |
| 11 x 1817 | = | 19987 |
| 23 x 869 | = | 19987 |
| 79 x 253 | = | 19987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19987
1 + 11 + 23 + 79 + 253 + 869 + 1817 + 19987 = 23040
▶ ตัวประกอบของ 19987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 23, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19987 = 11 x 23 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19987 มา 1 คู่ เช่น 11 x 1817
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19987 แบบที่หนึ่ง
- 19987
- 79
- 253
- 11
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19987 แบบที่สอง
- 19987
- 11
- 1817
- 23
- 79
ดังนั้น 19987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19987 =
11 x 23 x 79
2. การแยกตัวประกอบของ 19987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19987 นั้นก็คือ 11, 23, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19987
11)1998723)181779)791ดังนั้น 19987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19987 = 11 x 23 x 79วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19987
1แยกตัวประกอบของ 19987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 231 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19987 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19987 นั้นก็คือ 11, 23, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19987
11
)19987
23
)1817
79
)79
1
ดังนั้น 19987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19987 = 11 x 23 x 79
1แยกตัวประกอบของ 19987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 231 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19987 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇