ตัวประกอบของ 19881 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19881
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19881 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19881 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19881 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19881 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19881 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 47, 141, 423, 2209, 6627, 19881
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19881 ÷ 1 | = | 19881 | เหลือเศษ 0 |
| 19881 ÷ 3 | = | 6627 | เหลือเศษ 0 |
| 19881 ÷ 9 | = | 2209 | เหลือเศษ 0 |
| 19881 ÷ 47 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 19881 ÷ 141 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 19881 ÷ 423 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 19881 ÷ 2209 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19881 ÷ 6627 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19881 ÷ 19881 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19881
| 1 x 19881 | = | 19881 |
| 3 x 6627 | = | 19881 |
| 9 x 2209 | = | 19881 |
| 47 x 423 | = | 19881 |
| 141 x 141 | = | 19881 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19881
1 + 3 + 9 + 47 + 141 + 423 + 2209 + 6627 + 19881 = 29341
▶ ตัวประกอบของ 19881 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19881 = 3 x 3 x 47 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19881 = 32 x 472
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19881 = 32 x 472
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19881 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19881 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19881 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6627
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19881
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19881 แบบที่หนึ่ง
- 19881
- 141
- 3
- 47
- 141
- 3
- 47
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19881 แบบที่สอง
- 19881
- 3
- 6627
- 3
- 2209
- 47
- 47
ดังนั้น 19881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19881 =
3 x 3 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19881 =
32 x 472
2. การแยกตัวประกอบของ 19881 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19881 นั้นก็คือ 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19881
3)198813)662747)220947)471ดังนั้น 19881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19881 = 3 x 3 x 47 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19881 = 32 x 472วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19881
1แยกตัวประกอบของ 19881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 4722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19881 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19881 นั้นก็คือ 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19881
3
)19881
3
)6627
47
)2209
47
)47
1
ดังนั้น 19881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19881 = 3 x 3 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19881 = 32 x 472
1แยกตัวประกอบของ 19881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 472
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19881 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19881 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇