ตัวประกอบของ 19860 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19860
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19860 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19860 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19860 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19860 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19860 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 331, 662, 993, 1324, 1655, 1986, 3310, 3972, 4965, 6620, 9930, 19860
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19860 ÷ 1 | = | 19860 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 2 | = | 9930 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 3 | = | 6620 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 4 | = | 4965 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 5 | = | 3972 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 6 | = | 3310 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 10 | = | 1986 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 12 | = | 1655 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 15 | = | 1324 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 20 | = | 993 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 30 | = | 662 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 60 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 331 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 662 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 993 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 1324 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 1655 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 1986 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 3310 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 3972 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 4965 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 6620 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 9930 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19860 ÷ 19860 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19860
| 1 x 19860 | = | 19860 |
| 2 x 9930 | = | 19860 |
| 3 x 6620 | = | 19860 |
| 4 x 4965 | = | 19860 |
| 5 x 3972 | = | 19860 |
| 6 x 3310 | = | 19860 |
| 10 x 1986 | = | 19860 |
| 12 x 1655 | = | 19860 |
| 15 x 1324 | = | 19860 |
| 20 x 993 | = | 19860 |
| 30 x 662 | = | 19860 |
| 60 x 331 | = | 19860 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19860
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 331 + 662 + 993 + 1324 + 1655 + 1986 + 3310 + 3972 + 4965 + 6620 + 9930 + 19860 = 55776
▶ ตัวประกอบของ 19860 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19860 = 2 x 2 x 3 x 5 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19860 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19860 = 22 x 3 x 5 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19860 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19860 = 22 x 3 x 5 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19860 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19860 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19860 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9930
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19860
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19860 แบบที่หนึ่ง
- 19860
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 331
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19860 แบบที่สอง
- 19860
- 2
- 9930
- 2
- 4965
- 3
- 1655
- 5
- 331
ดังนั้น 19860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19860 =
2 x 2 x 3 x 5 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19860 =
22 x 3 x 5 x 331 หรือ 22 x 31 x 51 x 3311
2. การแยกตัวประกอบของ 19860 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19860 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19860 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19860
2)198602)99303)49655)1655331)3311ดังนั้น 19860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19860 = 2 x 2 x 3 x 5 x 331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19860 = 22 x 3 x 5 x 331 หรือ 22 x 31 x 51 x 3311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19860
1แยกตัวประกอบของ 19860 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19860 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19860 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19860 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19860
2
)19860
2
)9930
3
)4965
5
)1655
331
)331
1
ดังนั้น 19860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19860 = 2 x 2 x 3 x 5 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19860 = 22 x 3 x 5 x 331 หรือ 22 x 31 x 51 x 3311
1แยกตัวประกอบของ 19860 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19860 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19860 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇