ตัวประกอบของ 19481 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19481
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19481 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19481 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19481 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19481 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19481 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 23, 77, 121, 161, 253, 847, 1771, 2783, 19481
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19481 ÷ 1 | = | 19481 | เหลือเศษ 0 |
| 19481 ÷ 7 | = | 2783 | เหลือเศษ 0 |
| 19481 ÷ 11 | = | 1771 | เหลือเศษ 0 |
| 19481 ÷ 23 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 19481 ÷ 77 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 19481 ÷ 121 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 19481 ÷ 161 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 19481 ÷ 253 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 19481 ÷ 847 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 19481 ÷ 1771 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 19481 ÷ 2783 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19481 ÷ 19481 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19481
| 1 x 19481 | = | 19481 |
| 7 x 2783 | = | 19481 |
| 11 x 1771 | = | 19481 |
| 23 x 847 | = | 19481 |
| 77 x 253 | = | 19481 |
| 121 x 161 | = | 19481 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19481
1 + 7 + 11 + 23 + 77 + 121 + 161 + 253 + 847 + 1771 + 2783 + 19481 = 25536
▶ ตัวประกอบของ 19481 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19481 = 7 x 11 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19481 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19481 = 7 x 112 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19481 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19481 = 7 x 112 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19481 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19481 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19481 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2783
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19481
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19481 แบบที่หนึ่ง
- 19481
- 121
- 11
- 11
- 161
- 7
- 23
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19481 แบบที่สอง
- 19481
- 7
- 2783
- 11
- 253
- 11
- 23
ดังนั้น 19481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19481 =
7 x 11 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19481 =
7 x 112 x 23 หรือ 71 x 112 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 19481 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19481 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19481 นั้นก็คือ 7, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19481
7)1948111)278311)25323)231ดังนั้น 19481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19481 = 7 x 11 x 11 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19481 = 7 x 112 x 23 หรือ 71 x 112 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19481
1แยกตัวประกอบของ 19481 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19481 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19481 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19481 นั้นก็คือ 7, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19481
7
)19481
11
)2783
11
)253
23
)23
1
ดังนั้น 19481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19481 = 7 x 11 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19481 = 7 x 112 x 23 หรือ 71 x 112 x 231
1แยกตัวประกอบของ 19481 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19481 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19481 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇