ตัวประกอบของ 19480 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19480
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19480 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19480 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19480 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19480 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19480 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 487, 974, 1948, 2435, 3896, 4870, 9740, 19480
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19480 ÷ 1 | = | 19480 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 2 | = | 9740 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 4 | = | 4870 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 5 | = | 3896 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 8 | = | 2435 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 10 | = | 1948 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 20 | = | 974 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 40 | = | 487 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 487 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 974 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 1948 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 2435 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 3896 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 4870 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 9740 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19480 ÷ 19480 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19480
| 1 x 19480 | = | 19480 |
| 2 x 9740 | = | 19480 |
| 4 x 4870 | = | 19480 |
| 5 x 3896 | = | 19480 |
| 8 x 2435 | = | 19480 |
| 10 x 1948 | = | 19480 |
| 20 x 974 | = | 19480 |
| 40 x 487 | = | 19480 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19480
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 487 + 974 + 1948 + 2435 + 3896 + 4870 + 9740 + 19480 = 43920
▶ ตัวประกอบของ 19480 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19480 = 2 x 2 x 2 x 5 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19480 = 23 x 5 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19480 = 23 x 5 x 487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19480 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19480 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19480 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9740
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19480
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19480 แบบที่หนึ่ง
- 19480
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 487
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19480 แบบที่สอง
- 19480
- 2
- 9740
- 2
- 4870
- 2
- 2435
- 5
- 487
ดังนั้น 19480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19480 =
2 x 2 x 2 x 5 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19480 =
23 x 5 x 487 หรือ 23 x 51 x 4871
2. การแยกตัวประกอบของ 19480 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19480 นั้นก็คือ 2, 5, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19480
2)194802)97402)48705)2435487)4871ดังนั้น 19480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19480 = 2 x 2 x 2 x 5 x 487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19480 = 23 x 5 x 487 หรือ 23 x 51 x 4871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19480
1แยกตัวประกอบของ 19480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 48712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19480 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19480 นั้นก็คือ 2, 5, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19480
2
)19480
2
)9740
2
)4870
5
)2435
487
)487
1
ดังนั้น 19480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19480 = 2 x 2 x 2 x 5 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19480 = 23 x 5 x 487 หรือ 23 x 51 x 4871
1แยกตัวประกอบของ 19480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 4871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19480 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19480 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇