ตัวประกอบของ 19432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 347, 694, 1388, 2429, 2776, 4858, 9716, 19432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19432 ÷ 1 | = | 19432 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 2 | = | 9716 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 4 | = | 4858 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 7 | = | 2776 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 8 | = | 2429 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 14 | = | 1388 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 28 | = | 694 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 56 | = | 347 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 347 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 694 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 1388 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 2429 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 2776 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 4858 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 9716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19432 ÷ 19432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19432
| 1 x 19432 | = | 19432 |
| 2 x 9716 | = | 19432 |
| 4 x 4858 | = | 19432 |
| 7 x 2776 | = | 19432 |
| 8 x 2429 | = | 19432 |
| 14 x 1388 | = | 19432 |
| 28 x 694 | = | 19432 |
| 56 x 347 | = | 19432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19432
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 347 + 694 + 1388 + 2429 + 2776 + 4858 + 9716 + 19432 = 41760
▶ ตัวประกอบของ 19432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19432 = 2 x 2 x 2 x 7 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19432 = 23 x 7 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19432 = 23 x 7 x 347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19432 แบบที่หนึ่ง
- 19432
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 347
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19432 แบบที่สอง
- 19432
- 2
- 9716
- 2
- 4858
- 2
- 2429
- 7
- 347
ดังนั้น 19432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19432 =
2 x 2 x 2 x 7 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19432 =
23 x 7 x 347 หรือ 23 x 71 x 3471
2. การแยกตัวประกอบของ 19432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19432 นั้นก็คือ 2, 7, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19432
2)194322)97162)48587)2429347)3471ดังนั้น 19432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19432 = 2 x 2 x 2 x 7 x 347หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19432 = 23 x 7 x 347 หรือ 23 x 71 x 3471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19432
1แยกตัวประกอบของ 19432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 34712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19432 นั้นก็คือ 2, 7, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19432
2
)19432
2
)9716
2
)4858
7
)2429
347
)347
1
ดังนั้น 19432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19432 = 2 x 2 x 2 x 7 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19432 = 23 x 7 x 347 หรือ 23 x 71 x 3471
1แยกตัวประกอบของ 19432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 3471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇