ตัวประกอบของ 19412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 211, 422, 844, 4853, 9706, 19412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19412 ÷ 1 | = | 19412 | เหลือเศษ 0 |
| 19412 ÷ 2 | = | 9706 | เหลือเศษ 0 |
| 19412 ÷ 4 | = | 4853 | เหลือเศษ 0 |
| 19412 ÷ 23 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 19412 ÷ 46 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 19412 ÷ 92 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 19412 ÷ 211 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 19412 ÷ 422 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 19412 ÷ 844 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 19412 ÷ 4853 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19412 ÷ 9706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19412 ÷ 19412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19412
| 1 x 19412 | = | 19412 |
| 2 x 9706 | = | 19412 |
| 4 x 4853 | = | 19412 |
| 23 x 844 | = | 19412 |
| 46 x 422 | = | 19412 |
| 92 x 211 | = | 19412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19412
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 211 + 422 + 844 + 4853 + 9706 + 19412 = 35616
▶ ตัวประกอบของ 19412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19412 = 2 x 2 x 23 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19412 = 22 x 23 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19412 = 22 x 23 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19412 แบบที่หนึ่ง
- 19412
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 211
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19412 แบบที่สอง
- 19412
- 2
- 9706
- 2
- 4853
- 23
- 211
ดังนั้น 19412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19412 =
2 x 2 x 23 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19412 =
22 x 23 x 211 หรือ 22 x 231 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 19412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19412 นั้นก็คือ 2, 23, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19412
2)194122)970623)4853211)2111ดังนั้น 19412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19412 = 2 x 2 x 23 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19412 = 22 x 23 x 211 หรือ 22 x 231 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19412
1แยกตัวประกอบของ 19412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19412 นั้นก็คือ 2, 23, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19412
2
)19412
2
)9706
23
)4853
211
)211
1
ดังนั้น 19412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19412 = 2 x 2 x 23 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19412 = 22 x 23 x 211 หรือ 22 x 231 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 19412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇