ตัวประกอบของ 19269 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19269
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19269 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19269 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19269 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19269 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19269 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 2141, 6423, 19269
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19269 ÷ 1 | = | 19269 | เหลือเศษ 0 |
| 19269 ÷ 3 | = | 6423 | เหลือเศษ 0 |
| 19269 ÷ 9 | = | 2141 | เหลือเศษ 0 |
| 19269 ÷ 2141 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19269 ÷ 6423 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19269 ÷ 19269 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19269
| 1 x 19269 | = | 19269 |
| 3 x 6423 | = | 19269 |
| 9 x 2141 | = | 19269 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19269
1 + 3 + 9 + 2141 + 6423 + 19269 = 27846
▶ ตัวประกอบของ 19269 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 2141
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19269 = 3 x 3 x 2141
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19269 = 32 x 2141
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19269 = 32 x 2141
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19269 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19269 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19269 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6423
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19269
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19269 แบบที่หนึ่ง
- 19269
- 9
- 3
- 3
- 2141
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19269 แบบที่สอง
- 19269
- 3
- 6423
- 3
- 2141
ดังนั้น 19269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19269 =
3 x 3 x 2141
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19269 =
32 x 2141 หรือ 32 x 21411
2. การแยกตัวประกอบของ 19269 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19269 นั้นก็คือ 3, 2141 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19269
3)192693)64232141)21411ดังนั้น 19269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19269 = 3 x 3 x 2141หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19269 = 32 x 2141 หรือ 32 x 21411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19269
1แยกตัวประกอบของ 19269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 214112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2141 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19269 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19269 นั้นก็คือ 3, 2141 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19269
3
)19269
3
)6423
2141
)2141
1
ดังนั้น 19269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19269 = 3 x 3 x 2141
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19269 = 32 x 2141 หรือ 32 x 21411
1แยกตัวประกอบของ 19269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 21411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2141 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19269 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19269 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇