ตัวประกอบของ 19232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19232 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 601, 1202, 2404, 4808, 9616, 19232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19232 ÷ 1 | = | 19232 | เหลือเศษ 0 |
| 19232 ÷ 2 | = | 9616 | เหลือเศษ 0 |
| 19232 ÷ 4 | = | 4808 | เหลือเศษ 0 |
| 19232 ÷ 8 | = | 2404 | เหลือเศษ 0 |
| 19232 ÷ 16 | = | 1202 | เหลือเศษ 0 |
| 19232 ÷ 32 | = | 601 | เหลือเศษ 0 |
| 19232 ÷ 601 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 19232 ÷ 1202 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 19232 ÷ 2404 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19232 ÷ 4808 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19232 ÷ 9616 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19232 ÷ 19232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19232
| 1 x 19232 | = | 19232 |
| 2 x 9616 | = | 19232 |
| 4 x 4808 | = | 19232 |
| 8 x 2404 | = | 19232 |
| 16 x 1202 | = | 19232 |
| 32 x 601 | = | 19232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19232
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 601 + 1202 + 2404 + 4808 + 9616 + 19232 = 37926
▶ ตัวประกอบของ 19232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19232 = 25 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19232 = 25 x 601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9616
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19232 แบบที่หนึ่ง
- 19232
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 601
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19232 แบบที่สอง
- 19232
- 2
- 9616
- 2
- 4808
- 2
- 2404
- 2
- 1202
- 2
- 601
ดังนั้น 19232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19232 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19232 =
25 x 601 หรือ 25 x 6011
2. การแยกตัวประกอบของ 19232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19232 นั้นก็คือ 2, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19232
2)192322)96162)48082)24042)1202601)6011ดังนั้น 19232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19232 = 25 x 601 หรือ 25 x 6011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19232
1แยกตัวประกอบของ 19232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 60112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19232 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19232 นั้นก็คือ 2, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19232
2
)19232
2
)9616
2
)4808
2
)2404
2
)1202
601
)601
1
ดังนั้น 19232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19232 = 25 x 601 หรือ 25 x 6011
1แยกตัวประกอบของ 19232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 6011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19232 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇