ตัวประกอบของ 19197 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19197
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19197 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19197 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19197 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19197 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19197 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 79, 81, 237, 243, 711, 2133, 6399, 19197
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19197 ÷ 1 | = | 19197 | เหลือเศษ 0 |
| 19197 ÷ 3 | = | 6399 | เหลือเศษ 0 |
| 19197 ÷ 9 | = | 2133 | เหลือเศษ 0 |
| 19197 ÷ 27 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 19197 ÷ 79 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 19197 ÷ 81 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 19197 ÷ 237 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 19197 ÷ 243 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 19197 ÷ 711 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 19197 ÷ 2133 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19197 ÷ 6399 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19197 ÷ 19197 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19197
| 1 x 19197 | = | 19197 |
| 3 x 6399 | = | 19197 |
| 9 x 2133 | = | 19197 |
| 27 x 711 | = | 19197 |
| 79 x 243 | = | 19197 |
| 81 x 237 | = | 19197 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19197
1 + 3 + 9 + 27 + 79 + 81 + 237 + 243 + 711 + 2133 + 6399 + 19197 = 29120
▶ ตัวประกอบของ 19197 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19197 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19197 = 35 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19197 = 35 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19197 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19197 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19197 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6399
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19197
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19197 แบบที่หนึ่ง
- 19197
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 237
- 3
- 79
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19197 แบบที่สอง
- 19197
- 3
- 6399
- 3
- 2133
- 3
- 711
- 3
- 237
- 3
- 79
ดังนั้น 19197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19197 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19197 =
35 x 79 หรือ 35 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 19197 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19197 นั้นก็คือ 3, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19197
3)191973)63993)21333)7113)23779)791ดังนั้น 19197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19197 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19197 = 35 x 79 หรือ 35 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19197
1แยกตัวประกอบของ 19197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19197 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19197 นั้นก็คือ 3, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19197
3
)19197
3
)6399
3
)2133
3
)711
3
)237
79
)79
1
ดังนั้น 19197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19197 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19197 = 35 x 79 หรือ 35 x 791
1แยกตัวประกอบของ 19197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19197 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19197 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇