ตัวประกอบของ 18785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18785 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 17, 65, 85, 221, 289, 1105, 1445, 3757, 18785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18785 ÷ 1 | = | 18785 | เหลือเศษ 0 |
| 18785 ÷ 5 | = | 3757 | เหลือเศษ 0 |
| 18785 ÷ 13 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 18785 ÷ 17 | = | 1105 | เหลือเศษ 0 |
| 18785 ÷ 65 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 18785 ÷ 85 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 18785 ÷ 221 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 18785 ÷ 289 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 18785 ÷ 1105 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 18785 ÷ 1445 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 18785 ÷ 3757 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 18785 ÷ 18785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18785
| 1 x 18785 | = | 18785 |
| 5 x 3757 | = | 18785 |
| 13 x 1445 | = | 18785 |
| 17 x 1105 | = | 18785 |
| 65 x 289 | = | 18785 |
| 85 x 221 | = | 18785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18785
1 + 5 + 13 + 17 + 65 + 85 + 221 + 289 + 1105 + 1445 + 3757 + 18785 = 25788
▶ ตัวประกอบของ 18785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18785 = 5 x 13 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18785 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18785 = 5 x 13 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18785 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18785 = 5 x 13 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18785 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3757
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18785 แบบที่หนึ่ง
- 18785
- 85
- 5
- 17
- 221
- 13
- 17
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18785 แบบที่สอง
- 18785
- 5
- 3757
- 13
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 18785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18785 =
5 x 13 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18785 =
5 x 13 x 172 หรือ 51 x 131 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 18785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18785 นั้นก็คือ 5, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18785
5)1878513)375717)28917)171ดังนั้น 18785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18785 = 5 x 13 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18785 = 5 x 13 x 172 หรือ 51 x 131 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18785
1แยกตัวประกอบของ 18785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18785 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18785 นั้นก็คือ 5, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18785
5
)18785
13
)3757
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 18785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18785 = 5 x 13 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18785 = 5 x 13 x 172 หรือ 51 x 131 x 172
1แยกตัวประกอบของ 18785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18785 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇