ตัวประกอบของ 18515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18515 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 23, 35, 115, 161, 529, 805, 2645, 3703, 18515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18515 ÷ 1 | = | 18515 | เหลือเศษ 0 |
| 18515 ÷ 5 | = | 3703 | เหลือเศษ 0 |
| 18515 ÷ 7 | = | 2645 | เหลือเศษ 0 |
| 18515 ÷ 23 | = | 805 | เหลือเศษ 0 |
| 18515 ÷ 35 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 18515 ÷ 115 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 18515 ÷ 161 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 18515 ÷ 529 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 18515 ÷ 805 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 18515 ÷ 2645 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 18515 ÷ 3703 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 18515 ÷ 18515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18515
| 1 x 18515 | = | 18515 |
| 5 x 3703 | = | 18515 |
| 7 x 2645 | = | 18515 |
| 23 x 805 | = | 18515 |
| 35 x 529 | = | 18515 |
| 115 x 161 | = | 18515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18515
1 + 5 + 7 + 23 + 35 + 115 + 161 + 529 + 805 + 2645 + 3703 + 18515 = 26544
▶ ตัวประกอบของ 18515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18515 = 5 x 7 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18515 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18515 = 5 x 7 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18515 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18515 = 5 x 7 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18515 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18515 แบบที่หนึ่ง
- 18515
- 115
- 5
- 23
- 161
- 7
- 23
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18515 แบบที่สอง
- 18515
- 5
- 3703
- 7
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 18515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18515 =
5 x 7 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18515 =
5 x 7 x 232 หรือ 51 x 71 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 18515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18515 นั้นก็คือ 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18515
5)185157)370323)52923)231ดังนั้น 18515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18515 = 5 x 7 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18515 = 5 x 7 x 232 หรือ 51 x 71 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18515
1แยกตัวประกอบของ 18515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18515 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18515 นั้นก็คือ 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18515
5
)18515
7
)3703
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 18515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18515 = 5 x 7 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18515 = 5 x 7 x 232 หรือ 51 x 71 x 232
1แยกตัวประกอบของ 18515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18515 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇