ตัวประกอบของ 18117 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18117
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18117 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18117 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18117 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18117 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18117 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 61, 99, 183, 297, 549, 671, 1647, 2013, 6039, 18117
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18117 ÷ 1 | = | 18117 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 3 | = | 6039 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 9 | = | 2013 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 11 | = | 1647 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 27 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 33 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 61 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 99 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 183 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 297 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 549 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 671 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 1647 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 2013 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 6039 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 18117 ÷ 18117 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18117
| 1 x 18117 | = | 18117 |
| 3 x 6039 | = | 18117 |
| 9 x 2013 | = | 18117 |
| 11 x 1647 | = | 18117 |
| 27 x 671 | = | 18117 |
| 33 x 549 | = | 18117 |
| 61 x 297 | = | 18117 |
| 99 x 183 | = | 18117 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18117
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 61 + 99 + 183 + 297 + 549 + 671 + 1647 + 2013 + 6039 + 18117 = 29760
▶ ตัวประกอบของ 18117 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18117 = 3 x 3 x 3 x 11 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18117 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18117 = 33 x 11 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18117 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18117 = 33 x 11 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18117 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18117 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18117 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6039
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18117 แบบที่หนึ่ง
- 18117
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 183
- 3
- 61
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18117 แบบที่สอง
- 18117
- 3
- 6039
- 3
- 2013
- 3
- 671
- 11
- 61
ดังนั้น 18117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18117 =
3 x 3 x 3 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18117 =
33 x 11 x 61 หรือ 33 x 111 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 18117 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18117 นั้นก็คือ 3, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18117
3)181173)60393)201311)67161)611ดังนั้น 18117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18117 = 3 x 3 x 3 x 11 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18117 = 33 x 11 x 61 หรือ 33 x 111 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18117
1แยกตัวประกอบของ 18117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18117 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18117 นั้นก็คือ 3, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18117
3
)18117
3
)6039
3
)2013
11
)671
61
)61
1
ดังนั้น 18117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18117 = 3 x 3 x 3 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18117 = 33 x 11 x 61 หรือ 33 x 111 x 611
1แยกตัวประกอบของ 18117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18117 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18117 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇