ตัวประกอบของ 17545 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17545
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17545 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17545 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17545 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17545 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17545 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 29, 55, 121, 145, 319, 605, 1595, 3509, 17545
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17545 ÷ 1 | = | 17545 | เหลือเศษ 0 |
| 17545 ÷ 5 | = | 3509 | เหลือเศษ 0 |
| 17545 ÷ 11 | = | 1595 | เหลือเศษ 0 |
| 17545 ÷ 29 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 17545 ÷ 55 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 17545 ÷ 121 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 17545 ÷ 145 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 17545 ÷ 319 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 17545 ÷ 605 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 17545 ÷ 1595 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 17545 ÷ 3509 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17545 ÷ 17545 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17545
| 1 x 17545 | = | 17545 |
| 5 x 3509 | = | 17545 |
| 11 x 1595 | = | 17545 |
| 29 x 605 | = | 17545 |
| 55 x 319 | = | 17545 |
| 121 x 145 | = | 17545 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17545
1 + 5 + 11 + 29 + 55 + 121 + 145 + 319 + 605 + 1595 + 3509 + 17545 = 23940
▶ ตัวประกอบของ 17545 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17545 = 5 x 11 x 11 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17545 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17545 = 5 x 112 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17545 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17545 = 5 x 112 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17545 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17545 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17545 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3509
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17545
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17545 แบบที่หนึ่ง
- 17545
- 121
- 11
- 11
- 145
- 5
- 29
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17545 แบบที่สอง
- 17545
- 5
- 3509
- 11
- 319
- 11
- 29
ดังนั้น 17545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17545 =
5 x 11 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17545 =
5 x 112 x 29 หรือ 51 x 112 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 17545 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17545 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17545 นั้นก็คือ 5, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17545
5)1754511)350911)31929)291ดังนั้น 17545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17545 = 5 x 11 x 11 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17545 = 5 x 112 x 29 หรือ 51 x 112 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17545
1แยกตัวประกอบของ 17545 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17545 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17545 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17545 นั้นก็คือ 5, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17545
5
)17545
11
)3509
11
)319
29
)29
1
ดังนั้น 17545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17545 = 5 x 11 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17545 = 5 x 112 x 29 หรือ 51 x 112 x 291
1แยกตัวประกอบของ 17545 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17545 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17545 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇