ตัวประกอบของ 17019 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17019
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17019 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17019 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17019 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17019 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17019 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 61, 93, 183, 279, 549, 1891, 5673, 17019
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17019 ÷ 1 | = | 17019 | เหลือเศษ 0 |
| 17019 ÷ 3 | = | 5673 | เหลือเศษ 0 |
| 17019 ÷ 9 | = | 1891 | เหลือเศษ 0 |
| 17019 ÷ 31 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 17019 ÷ 61 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 17019 ÷ 93 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 17019 ÷ 183 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 17019 ÷ 279 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 17019 ÷ 549 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 17019 ÷ 1891 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17019 ÷ 5673 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17019 ÷ 17019 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17019
| 1 x 17019 | = | 17019 |
| 3 x 5673 | = | 17019 |
| 9 x 1891 | = | 17019 |
| 31 x 549 | = | 17019 |
| 61 x 279 | = | 17019 |
| 93 x 183 | = | 17019 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17019
1 + 3 + 9 + 31 + 61 + 93 + 183 + 279 + 549 + 1891 + 5673 + 17019 = 25792
▶ ตัวประกอบของ 17019 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17019 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17019 = 3 x 3 x 31 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17019 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17019 = 32 x 31 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17019 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17019 = 32 x 31 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17019 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17019 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17019 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5673
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17019
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17019 แบบที่หนึ่ง
- 17019
- 93
- 3
- 31
- 183
- 3
- 61
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17019 แบบที่สอง
- 17019
- 3
- 5673
- 3
- 1891
- 31
- 61
ดังนั้น 17019 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17019 =
3 x 3 x 31 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17019 =
32 x 31 x 61 หรือ 32 x 311 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 17019 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17019 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17019 นั้นก็คือ 3, 31, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17019
3)170193)567331)189161)611ดังนั้น 17019 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17019 = 3 x 3 x 31 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17019 = 32 x 31 x 61 หรือ 32 x 311 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17019
1แยกตัวประกอบของ 17019 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17019 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17019 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17019 นั้นก็คือ 3, 31, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17019
3
)17019
3
)5673
31
)1891
61
)61
1
ดังนั้น 17019 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17019 = 3 x 3 x 31 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17019 = 32 x 31 x 61 หรือ 32 x 311 x 611
1แยกตัวประกอบของ 17019 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17019 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17019 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇